แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์    

    เป็นแผนภาพที่ใช้แสดงความเกี่ยวข้องกับเซต  เพื่ช่วยในการคำนวณหรือแก้ไขปัญหา  มีวิธีการเขียนดังนี้   ให้เอกภพสัมพัทธ์   U  แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า   เซต A,B,C… ซึ่งเป็นสับเซตของ U  แทนด้วยวงกลม  วงรี หรือรูปปิดอื่นๆ  โดยให้เซต A,B,C… อยู่ใน U

 ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
ยูเนียน (Unionยูเนียนของเซต และเซต จะได้เซตใหม่ ซึ่งมีสมาชิกของเซต หรือเซต  หรือทั้งสองเซต
   “ ยูเนียนของเซตA และเซต เขียนแทนด้วย A   B ”
A   B = {x| x   A หรือ เ ป็นสมาชิกของทั้งสองเซต}
เช่น A = {1,3,5} และ B = {3,6,9}
จะได้  A    B ={1,3,5,6,9}

อินเตอร์เซกชัน (Intersection)อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต จะได้เซตใหม่ ซึ่งสมาชิกเป็นสมาชิกของเซตทั้งเซต และเซต B
   “ อินเตอร์เซกชันของเซตและเซต เขียนแทนด้วย A    B ”
A    B = {x| x   A และ x   B}
เช่น A = {1,2,3,4,B = {2,4,6} และ C = {0,1}
จะได้   A   B = {2,4}
            A   C = {1}
            B   C = {}   

คอมพลีเมนต์ (Complementคอมพลีเมนต์ของเซต คือ เซต A ที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ แต่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A
   “คอมพลีเมนต์ของเซต เขียนแทนด้วย A ”
A = {x| x €  U และ x  €  A }
   เช่น  U ={0,1,2,3} A ={0,2,4} และ B = {1,3}
จะได้  A = {1,3}
           B = {0,2}


ผลต่างระหว่างเซต  (Difference of Sets ผลต่างระหว่างเซต และเซต คือสมาชิกอยู่ในเซต B
   “ผลต่างระหว่างเซต และเซต เขียนแทนด้วย A – B ”
A-B ={x| x €  A และ x €   B}
   เช่น A = {0,1,2,3,4} และ B = {1,3,5,7,9}
จะได้  A-B = {0,2,4}
          B-A = {5,7,9}


จำนวนของสมาชิกของเซตจำกัด
จำนวนของสมาชิกจำกัดของเซต  A  ใดๆ เขียนแทนด้วย n(A)
การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด  ทำได้โดย
-                   การนับแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์
-                   การใช้หลักเกณฑ์ ต่อไปนี้
ถ้าเซต เซต และเซต C เป็นเซตจำกัด
       n(A   B) = n(A) - n(B) + n(A   B)
      n(A   B= n(A) -  n(B) - n(C) + n(A  B)+ n(A  C)+ n(B  C)- n(A   B   C)









ที่มา :  https://sites.google.com/site/khnitsastrm4/bth-thi-2-set

ความคิดเห็น