ข้อตกลงเกี่ยวกับเซต
1. เซตว่างเป็นเซตจำกัด
2. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพียงครั้งเดียวเท่านั้น
เช่น เซตของเลขโดดที่อยู่ในจำนวน 232 คือ {2,3}
3. เซตของจำนวนที่มักจะกล่าวถึงเสมอและใช้กันทั่วไป มีดังนี้
ที่มา : WordPress.com
เซตที่เท่ากัน
เซต A = B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิก ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เท่ากับเซต B เขียนแทนด้วย A = B
และเซตA ไม่เท่ากับเซต B หมายความว่า มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ใช้สมาชิกของเซต B หรือมีสมาชิกอย่างน้อยของเซต B ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย AB
ตัวอย่างที่ 1 A = {0,1,2 } และ B = {2,0,1}
ดั้งนั้น เซต A เท่ากันกับเซต B เขียนแทนด้วย A = B
คัวอย่างที่ 2 กำหนด A= {1,1,2,4,5,6} , B ={2,1,2,4,5,6}, C = {1,2,4,5,5,6,7,8}
จงหาว่ามีเซตใดบ้างที่เท่ากัน
วิธีทำ A = {1,1,2,4,5,6}, B ={2,1,2,4,5,6}
จะได้ A=B เพราะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว
แต่ AC , BC เพราะว่า7 €A และ 7 € B
เอกภพสัมพัทธ์
ในการเขียนเซตบอกเงื่อนไขของสมาชิก จะต้องกำหนดเซตของ เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนด้วย U โดยมีข้อตกลงว่า เมื่อกล่าวถึงสมาชิกของเซต จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์
ตัวอย่างที่ 1 U = {x| x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย } และ {x| x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย 3 ตัวแรก }
จงเขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิก
วิธีทำ U = {ก,ข,ค,...,ฮ}
ดังนั้น A = {ก,ข,ค}
ตัวอย่างที่ 2 U = {1,2,3,…} , B {x| x เป็นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 } จงเขียน B แบบแจกแจงสมาชิก
วิธีทำ U = {1,2,3,…}
ดังนั้น B = {1,2,3,4}
2.3 สับเซตและเพาเวอร์เซต
เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B เขียนแทนด้วย AB เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย AB เช่น
A = {3,5} และ B = {1,3,5,7,9}
จะได้ว่า A B แต่ B A
สมบัติของสับเซต
ที่มา : WordPress.com
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตของสับซตทั้งหมดของ A เขียนแทนด้วย P(A)
เช่น A= {2,4,6}
จะไดว่า เพาเวอร์เซตของซต A คือ
P(A) = { {2},{4},{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6},เซตว่าง}
สมบัติของเพาเวอร์เซต
1. P(A) และ P(A)
2.A P(A)
3.ถ้า A เป็นเซตจำกัด n(A)= k n(P(A))= 2
4.A B ก็ต่อเมื่อ P(A) P(B)
5.P(A) P(B) = P(A B)
อ่านแล้วเข้าใจคะ ตัวอย่างก้ละเอียดดี เริ่สค่าา
ตอบลบ